Henri Kling est né à Paris; mais à l’âge de 2 ans, il déménagea avec sa famille à Karlsruhe, ville d’origine de son père Ludwig Christoph Kling. Il y fit des études musicales auprès du corniste Jacob Dorn. En 1861, il se rend à Genève pour occuper une place de corniste à l’Orchestre du Théâtre, et il y passera le reste de sa carrière, jusqu’à son décès en 1918. Il sera professeur de cor au Conservatoire de musique dès 1866, de solfège dès 1884, enseignant à l’École supérieure de jeunes filles, organiste au temple de Cologny et à l’église St. Germain, directeur du Corps de musique de la Landwehr, directeur de chœurs, chef d’orchestre. À côté de son activité d’interprète et d’enseignant, Henri Kling compose de très nombreuses œuvres (plus de 500 numéros d’opus !) parmi lesquelles beaucoup de morceaux de genre (valses, polkas, marches, idylles, romances etc.) pour piano ou pour orchestre, beaucoup de musiques pour fanfare ou harmonie, pour chœur, de la musique de chambre (avec une prédilection pour les instruments à vent), un concerto pour cor et orchestre (publié à Leipzig), et quatre opéras. De surcroît, Kling écrit des ouvrages pédagogiques: une méthode pour cor, d’autres pour le hautbois, la clarinette, le violon, l’alto, le cornet à pistons, la percussion, des études pour cor, pour trombone, pour flûte traversière, un traité d’orchestration et d’instrumentation (traduit en allemand et en anglais, et édité aux USA), un manuel de transposition, un autre de direction d’orchestre. En outre, Henri Kling a publié des études sur l’histoire de la musique.